题目内容

某人计划投资A、B两个项目,根据预测,A、B可能的最大盈利率分别为50﹪和20﹪,可能的最大亏损率分别为30﹪和10﹪,计划投资金额不超过10万元,要求确保可能的资金亏损不超过1.8万元,那么A、B各投资多少万元,才能使可能的盈利最大?
解:设投资人分别用x万元、y万元投资项目A、B,
由题意知,目标函数z=0.5x+0.2y,
上述不等式组表示的平面区域即图中阴影部分(含边界),
B是直线x+y=10和0.3x+0.1y=1.8的交点,由,得x=4,y=6,
此时z=0.5×4+0.2×6=3.2(万元),
故当项目A投资4万元,项目B投资6万元时,盈利最大。
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