Question

 连结球面上两点的线段称为球的弦．半径为4的球的两条弦的长度分别等于分别为的中点，每条弦的两端都在球面上运动，有下列四个结论：

①弦可能相交于点；②弦可能相交于点；

③的最大值为5；　　　　　④的最小值为1．

其中正确结论的个数为（    ）

A．1个      B．2个      C．3个      D．4个

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】解：因为直径是8，则①③④正确；②错误．易求得M、N到球心O的距离分别为3、2，若两弦交于N，则OM⊥MN，Rt△OMN中，有OM＜ON，矛盾．当M、O、N共线时分别取最大值5最小值1．故选C．