Question

已知幂函数y=f（x）存在反函数，若其反函数的图象经过点（，9），则的值是________．

Answer 1

2
分析：设幂函数y=f（x）=x^α，由题意可得原函数f（x）的图象经过点（9，），求出α的值，可得函数解析式，从而求得 的值．
解答：设幂函数y=f（x）=x^α，由题意可得原函数f（x）的图象经过点（9，），
故有 9^α=，∴α=-，即 f（x）==，
∴==2，
故答案为 2．
点评：本题主要考查函数与反函数的图象间的关系，用待定系数法求函数的解析式，求函数的值，属于基础题．