Question

在我校第七届春季运动会上，我年级某班学生在4×300米决赛中男女均获冠军，为表庆祝，班主任老师与8位同学站成一排照相留念，大家提议，班主任站中间（左右两边各4人），其余同学站两边且男女学生不相邻，安排的方案有（　　）

A．144种

B．288种

C．576种

D．以上三个答案均不对

Answer 1

分析：可先从4个男、女生中分别选两人，再对这4人进行排列，另一侧同样排列，由分步计数原理可得．

解答：解：由题意可得：班主任站中间，左右各2男2女，且不相邻，
可先从4个男、女生中分别选两人，有

C

2 4

•

C

2 4

=36种方法，
再对这4人进行排列共有

A

2 2

•

A

2 2

=4种方法，
班主任的另一侧同样排列有

A

2 2

•

A

2 2

=4种方法，
由分步计数原理可得共有36×4×4=576种方法，
故选C

点评：本题考查排列组合及简单的计数问题，涉及分步计数原理，属中档题．