题目内容
已知向里
=（2，4），
=（1，1），若向量（
-m
）⊥（m
+
），则正实数m=
．
. |
| a |
. |
| b |
. |
| a |
. |
| b |
. |
| a |
. |
| b |
3+
| ||
| 2 |
3+
| ||
| 2 |
分析：用向量垂直的坐标条件列出关于m的方程，解方程即可
解答：解：∵
=(2，4)，
=(1，1)
∴
-m
=(2，4)-m(1，1)=(2，4)-(m，m)=(2-m，4-m)
m
+
=m(2，4)+(1，1)=(2m，4m)+(1，1)=(2m+1，4m+1)
又∵(
-m
)⊥(m
+
)
∴(
-m
)•(m
+
) =0
∴（2-m）（2m+1）+（4-m）（4m+1）=0
即m2-3m-1=0
又∵m是正实数
∴m=
故答案为：
| a |
| b |
∴
| a |
| b |
m
| a |
| b |
又∵(
| a |
| b |
| a |
| b |
∴(
| a |
| b |
| a |
| b |
∴（2-m）（2m+1）+（4-m）（4m+1）=0
即m2-3m-1=0
又∵m是正实数
∴m=
3+
| ||
| 2 |
故答案为：
3+
| ||
| 2 |
点评：本题考查向量的坐标运算：向量的加法、减法、数乘向量，及向量垂直的坐标条件．属简单题
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