题目内容
已知点F为双曲线
－
＝1的右焦点，M是双曲线右支上一动点，定点A的坐标是(5,1)，则4|MF|＋5|MA|的最小值为
( )
A．12 B．20
C．9 D．16
C 由题意可知，a＝4，b＝3，c＝5，
∴e＝
，右准线方程为x＝
，且点A在双曲线张口内．
则|MF|＝e·d＝d(d为点M到右准线的距离)．
∴4|MF|＋5|MA|
＝5(d＋|MA|)，
当MA垂直于右准线时，
d＋|MA|取得最小值，最小值为5－＝
，
故4|MF|＋5|MA|的最小值为9.
练习册系列答案
相关题目
－
＝1(a，b＞0)的右焦点，点P为双曲线右支上一点，以线段PF为直径的圆与圆x2＋y2＝a2的位置关系是
，当λ∈[6，＋∞)时，求直线m的斜率k的取值范围．
＝1(a＞0，b＞0)的左焦点、右顶点，点B(0，b)满足
，则双曲线的离心率为( )
B.
D.
－
＝1(a>0，b>0)的一个焦点，经过两曲线交点的直线恰过点F，则该双曲线的离心率为( )
(B)1＋
(D)1＋