Question

设S_n是等差数列的{a_n}前n项和，且S₉=18，S_n=240，若a_n-4=30（n＞9），则n的值为

1. A.
   13
2. B.
   14
3. C.
   15
4. D.
   16

Answer 1

C
分析：由等差数列前n项和公式，等差数列的性质，得出a ₅=2，a ₅+a_n-4=a₁+a_n=32，代入前n项和公式求出n即可．
解答：根据等差数列前n项和公式，S₉=×9=18，
又根据等差数列的性质，a₁+a₉=2a₅，
∴S₉=9a₅，
∴a ₅=2，
∴a ₅+a_n-4=32．
∴a₁+a_n=32
∴S_n=×n=240，
解得n=15．
故选C
点评：本题考查差数列前n项和公式的灵活应用，等差数列的性质．利用等差数列的性质，进行整体代换，使问题巧妙获解．