Question

已知直线a，b，c及平面α，则下列条件中使a∥b成立的是（ ）
A．a∥α且b∥α
B．a⊥c且b⊥c
C．a∥c且b∥c
D．a∥α且b⊥c

Answer 1

【答案】分析：由a∥α且b∥α，知a，b相交、平行或异面；由a⊥c且b⊥c，知a，b相交、平行或异面；由a∥c且b∥c，利用平行公理得到a∥b；由a∥α且b⊥c，知a，b相交、平行或异面．
解答：解：∵a∥α且b∥α，
∴a，b相交、平行或异面，故A不正确；
∵a⊥c且b⊥c，
∴a，b相交、平行或异面，故B不正确；
∵a∥c且b∥c，
∴由平行公理知a∥b，故C正确；
∵a∥α且b⊥c，
∴a，b相交、平行或异面，故D不正确．
故选C．
点评：本题考查两条直线互相平行的判断，是基础题．解题时要认真审题，注意空间想象能力的培养．