题目内容
有6名学生，其中有3名会唱歌，2名会跳舞；1名既会唱歌也会跳舞；现从中选出2名会唱歌的，1名会跳舞的去参加文艺演出，则共有选法________种．
15
分析：四名会唱歌的从中选出两个有C42，3名会跳舞的选出1名有3种选法，其中一名既会唱歌又会跳舞的有一个，两组不能同时用他，减去同时用他的结果数．
解答：四名会唱歌的从中选出两个有C42=6（种），
3名会跳舞的选出1名有3种选法，
但其中一名既会唱歌又会跳舞的有一个，
两组不能同时用他，
∴共有3x6-3=15种
故答案为：15．
点评：按元素的性质分类是处理带限制条件的组合问题的常用方法，本题需要按照学生中的三种不同的情况来考虑问题．
分析：四名会唱歌的从中选出两个有C42，3名会跳舞的选出1名有3种选法，其中一名既会唱歌又会跳舞的有一个，两组不能同时用他，减去同时用他的结果数．
解答：四名会唱歌的从中选出两个有C42=6（种），
3名会跳舞的选出1名有3种选法，
但其中一名既会唱歌又会跳舞的有一个，
两组不能同时用他，
∴共有3x6-3=15种
故答案为：15．
点评：按元素的性质分类是处理带限制条件的组合问题的常用方法，本题需要按照学生中的三种不同的情况来考虑问题．
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