Question

运行如图所示的程序流程图．
（1）若输入x的值为2，根据该程序的运行过程完成下面的表格，并求输出的i与x的值；

第i次	i=1	i=2	i=3	i=4	i=5
x= 2×3i	6	18	54	162	486

（2）若输出i的值为2，求输入x的取值范围．

Answer 1

分析：（1）分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是确定满足条件x≤168时，x=2×3ⁱ的值，分析可得输出的i与x的值；
（2）由输出i的值为2，则程序执行了循环体2次，从而建立关于x的不等关系，解之要可得输入x的取值范围．

解答：解：（1）（5分） （注：每填对一个空格给（1分）．）

第i次	i=1	i=2	i=3	i=4	i=5
x=2×3i	6	18	54	162	486

因为162＜168，486＞168，
所以输出的i的值为5，x的值为486．…（7分）
（2）由输出i的值为2，则程序执行了循环体2次，
即

3x≤168 9x＞168

，解得

56

3

＜x≤56
∴输入x的取值范围是：

56

3

＜x≤56．

点评：本题主要考查了当型循环结构，根据流程图计算运行结果是算法这一模块的重要题型，处理的步骤一般为：分析流程图，从流程图中即要分析出计算的类型，又要分析出参与计算的数据建立数学模型，根据第一步分析的结果，选择恰当的数学模型解模．