Question

在矩形ABCD中，AB=2,BC=1,E为BC的中点，若F为该矩形内（含边界）任意一点，则：的最大值为______:

Answer 1

   

解析试题分析：因为==,
如图，F在C位置时AP最大，
设AB为x轴，AD为y轴，则E（2，），C（2，1）
所以的最大值为：（2，）•（2，1）=.

考点：本题主要考查平面向量的数量积，向量的坐标运算。
点评：基础题，运用数形结合思想，通过建立平面直角坐标系，将向量用坐标表示。提供分析图形特征，明确何时取到最大值。