题目内容
若过点P（1-a，1+a）和Q（3，2a）的直线的倾斜角α为钝角，则实数a的取值范围为 ________．
（-2，1）
分析：由直线的倾斜角α为钝角，能得出直线的斜率小于0，解不等式求出实数a的取值范围．
解答：∵过点P（1-a，1+a）和Q（3，2a）的直线的倾斜角α为钝角，
∴直线的斜率小于0，
即
＜0，即 
＜0，解得-2＜a＜1，
故答案为 （-2，1）．
点评：本题考查直线的斜率公式及直线的倾斜角与斜率的关系．
分析：由直线的倾斜角α为钝角，能得出直线的斜率小于0，解不等式求出实数a的取值范围．
解答：∵过点P（1-a，1+a）和Q（3，2a）的直线的倾斜角α为钝角，
∴直线的斜率小于0，
即
＜0，即 ＜0，解得-2＜a＜1，故答案为 （-2，1）．
点评：本题考查直线的斜率公式及直线的倾斜角与斜率的关系．
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