Question

经过圆（x-1）²+（y+1）²=2的圆心C，且与直线2x+y=0垂直的直线方程是

1. A.
   2x+y-1=0
2. B.
   2x+y+l=0
3. C.
   x-2y-3=0
4. D.
   x-2y+3=0

Answer 1

C
分析：设与直线2x+y=0垂直的直线方程是 x-2y+c=0，把圆心坐标代入，可得c=-3，从而得到所求直线的方程．
解答：设与直线2x+y=0垂直的直线方程是 x-2y+c=0，
把圆（x-1）²+（y+1）²=2的圆心C（1，-1）代入可得1+2+c=0，
∴c=-3，
故所求的直线方程为 x-2y-3=0，
故选 C．
点评：本题考查两直线垂直的性质，根据圆的标准方程求圆心的坐标，用待定系数法求直线的方程．