Question

14、某工程队有6项工程需要单独完成，其中工程乙必须在工程甲完成后才能进行，工程丙必须在工程乙完成后才能进行，有工程丁必须在工程丙完成后立即进行．那么安排这6项工程的不同排法种数是

20

．（用数字作答）

Answer 1

分析：本题是不相邻问题，可以插空法解答．

解答：解：依题意，乙必须在甲后，丙必须在乙后，丙丁必相邻，且丁在丙后，
只需将剩余两个工程依次插在由甲、乙、丙丁四个工程之间即可，
第一个插入时有4种，
第二个插入时共5个空，有5种方法；
可得有5×4=20种不同排法．
故答案为：20

点评：插空法解决不相邻问题，本题中注意，另两个工程的顺序问题．