Question

已知a，b是不同的直线，α，β是不同的平面，则下列条件中，不能判定a⊥b的是

1. A.
   α∥a，b∥β，a⊥β
2. B.
   a⊥β，b?β
3. C.
   a⊥α，b⊥β，a⊥β
4. D.
   a⊥α，a⊥β，b∥β

Answer 1

A
分析：根据面面垂直的几何特征及线面垂直的几何特征，可以判断A能否判定a⊥b；根据线面垂直的性质，可以判断B能否判定a⊥b；由面面平行的几何特征及线面垂直的性质，可以判断C能否判定a⊥b；由面面平行的几何特征及线面垂直的性质，可以判断D能否判定a⊥b；进而得到答案．
解答：若α∥a，a⊥β，则α⊥β，若b∥β，则a与b可能平行，可能相交，也可能异面，故A不能判定a⊥b；
若a⊥β，b?β，由线面垂直的性质可得a⊥b，故B能判定a⊥b；
若a⊥α，a⊥β，则α∥β，再由b⊥β，，则b⊥α，进而a⊥b，故C能判定a⊥b；
若a⊥α，a⊥β，则α∥β，又由b∥β，故a⊥b，故D能判定a⊥b；
故选A
点评：本题考查的知识点是空间直线与平面，真线与直线位置关系的判断，熟练掌握空间中直线与直线，直线与平面的位置关系的定义，及判定方法是解答本题的关键．