题目内容
如图，在正方体
中，
是棱
的中点.
（Ⅰ）证明：
平面
；
（Ⅱ）证明：
.
（1）根据题意，要证明线面平行，一般先证明线线平行，该试题关键是证明EO得到。
（2）对于已知中
，那么可知得到线面垂直，
，从而证明线线垂直。
解析试题分析：证明：（1）连接AC交BD于O点，连接EO
∵ 正方体中，是棱的中点
∴EO
又∵
∴平面
（2）由题易知：
∴
∴
考点：线面平行和线线垂直
点评：主要是考查了运用线面平行的判定定理以及线面垂直的性质定理来证明平行和垂直，属于基础题。
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中，
、
、
分别是
、
、
边上的点，满足
（如图1）.将△
沿
折起到
的位置，使二面角
成直二面角，连结
、
（如图2）
⊥平面
；
的余弦值.
，正方形ADEF所在平面与平面ABCD垂直，G，H分别是DF，BE的中点．
，求四棱锥F-ABCD的体积．
中，
,
,
．
∥
，
．
．
平面
；
上是否存在一点
，使直线
与平面
成角正弦值等于
，若存在，指出
, 若存在, 求CE的长, 若不存在, 
中，底面
为矩
⊥平面
,
为
上的点，若
的大小．
与
是均以
为斜边的等腰直角三角形，
，
分别为
，
，
为
的中点，且
平面
.
平面
；
的余弦值.
中，
底面
，
，
，
是
的中点．
和平面
所成的角的大小；
平面
；
的正弦值．
中，对角线
于
，
,
为
的重心,过点
分别交
于
且
，沿
将
折起，沿
折起,
正好重合于
. 
平面
； 
与平面
夹角的大小.