Question

不等式成立的充要条件是

1. A.
   b＞a
2. B.
   b＞a＞0
3. C.
   b＞a，且ab＞0
4. D.
   ab（a-b）＜0

Answer 1

D
分析：本题直接求解不易把握解题的方向，可对四个选项逐一验证，不对的可举反例，对的给出证明，即可找出正确选项．
解答：A选项，可取a=-2，b=1满足b＞a，但此时，，显然不满足，故不是充要条件；
选项B，可取a=-2，b=-1显然有成立，但不满足b＞a＞0，也不是充要条件；
选项C，可取a=1，b=-2显然有成立，但不满足b＞a且ab＞0；
选项D，由可得，即，故有ab（a-b）＜0，
反之，由ab（a-b）＜0可知ab与b-a同号，故，即，即
故选D
点评：本题考查必要条件、充分条件与充要条件的判断，解答本题关键是理解充要条件，属基础题．