Question

18、用演绎推理证明命题“函数f（x）=-x²+2x在（-∞，1）内是增函数”的大前提
是

设函数f（x）的定义域为I，如果对于属于定义域内某个区间上的任意两个自变量x1、x2，当x1＜x2时，都

有f（x1）＜f（x2），那么就说f（x）在这个区间上是增函数

．

Answer 1

分析：由题意知需要写出函数f（x）=-x²+2x在（-∞，1）内是增函数的大前提，即函数是增函数的证明过程，需要先设出变量，说明两个变量之间的大小关系，得到两个变量的函数值之间的关系，得到结论．

解答：证明：由题意知需要写出函数f（x）=-x²+2x在（-∞，1）内是增函数的大前提，
即函数是增函数的证明过程，
设函数f（x）的定义域为I，如果对于属于定义域内的某个区间上的容易两个自变量x₁，x₂
当变量x₁＜x₂时，
都有f（x₁）＜f（x₂），
那么就说f（x）在这个区间上是增函数．
故答案为：设函数f（x）的定义域为I，如果对于属于定义域内的某个区间上的容易两个自变量x₁，x₂，
当变量x₁＜x₂时，都有f（x₁）＜f（x₂），
那么就说f（x）在这个区间上是增函数．

点评：本题考查演绎推理的基本方法，考查证明函数的单调性，是一个基础题，这种问题经常见到，我们做题的时候也经常用到，注意这种方法．