题目内容

已知函数，函数（，且mp＜0），给出下列结论：

①存在实数r和s，使得对于任意实数x恒成立；

②函数的图像关于点对称；

③函数可能不存在零点（注：使关于x的方程的实数x叫做函数的零点）；

④关于x的方程的解集可能为{－1，1，4，5}．

其中正确结论的序号为          （写出所有正确结论的序号）．

 

【答案】

①③

【解析】略

 

练习册系列答案
相关题目
例4、已知函数y=f（x）是定义在R上的周期函数，周期T=5，函数y=f（x）（-1≤x≤1）是奇函数．又知y=f（x）在[0，1]上是一次函数，在[1，4]上是二次函数，且在x=2时函数取得最小值-5．
①证明：f（1）+f（4）=0；②求y=f（x），x∈[1，4]的解析式；③求y=f（x）在[4，9]上的解析式．
已知函数f（x）=-
1
2
x2-2x，g（x）=logax（a＞0，且a≠1），其中a为常数．如果h（x）=f（x）+g（x）是增函数，且h′（x）存在零点（h′（x）为h（x）的导函数）．
（1）求a的值；
（2）设A（x1，y1）、B（x2，y2）（x1＜x2）是函数y=g（x）的图象上两点，g′(x0) =
y2-y1
x2-x1
（g′（x）为g（x）的导函数），证明：x1＜x0＜x2．
已知函数y=f（x）是定义在R上的周期函数，周期为5，函数y=f（x）（-1≤x≤1）是奇函数，又知y=f（x）在[0，1]上是一次函数，在[1，4]上是二次函数，且在x=2时函数取得最小值-5，
（1）求f（1）+f（4）的值；
（2）求y=f（x），x∈[1，4]上的解析式；
（3）求y=f（x）在[4，9]上的解析式，并求函数y=f（x）的最大值与最小值．
已知函数φ（x）=f（x）+g（x），其中f（x）是x的正比例函数，g（x）是x的反比例函数，且φ（
1
3
）=16，φ（1）=8．
（1）求φ（x）的解析式，并指出定义域；
（2）试分别判断函数φ（x）在（0，
15
3
]，[
15
3
，+∞）的单调性并证明；
（3）求φ（x）在（0，+∞）的值域．
已知函数f（x）=ax2+kbx（x＞0）与函数g（x）=ax+blnx，a、b、k为常数，它们的导函数分别为y=f′（x）与y=g′（x）
（1）若g（x）图象上一点p（2，g（2））处的切线方程为：x-2y+2ln2-2=0，求a、b的值；
（2）对于任意的实数k，且a、b均不为0，证明：当ab＞0时，y=f′（x）与y=g′（x）的图象有公共点；
（3）在（1）的条件下，设A（x1，y1），B（x2，y2），（x1＜x2）是函数y=g（x）的图象上两点，g′(x0)=
y2-y1x2-x1
，证明：x1＜x0＜x2．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网