题目内容

设偶函数的定义域为R,当时,是增函数,则的大小关系是(   )

A.               B.

C.               D.

 

【答案】

A

【解析】

试题分析:由偶函数的性质,知若x∈[0,+∞)时f(x)是增函数则x∈(-∞,0)时,

f(x)是减函数,此函数的几何特征是自变量的绝对值越小,则其函数值越小,故比较三式大小的问题,转化成比较三式中自变量-2,-3,π的绝对值大小的问题。

解:由偶函数与单调性的关系知,若x∈[0,+∞)时f(x)是增函数则x∈(-∞,0)时f(x)是减函数,故其图象的几何特征是自变量的绝对值越小,则其函数值越小,∵|-2|<|-3|<π,∴f(π)>f(-3)>f(-2),故选A.

考点:函数奇偶性与单调性

点评:本题考点是奇偶性与单调性的综合,对于偶函数,在对称的区间上其单调性相反,且自变量相反时函数值相同,将问题转化为比较自变量的绝对值的大小,做题时要注意此题转化的技巧

 

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