Question

设直线与平面相交但不垂直，则下列说法中正确的是

A．在平面内有且只有一条直线与直线垂直

B．过直线有且只有一个平面与平面垂直

C．与直线垂直的直线不可能与平面平行

D．与直线平行的平面不可能与平面垂直

Answer 1

B由题意,m与α斜交,令其在α内的射影为m′,

则在α内可作无数条与m′垂直的直线,它们彼此平行.

故A错,如图示.

在α外,可作与α内直线l平行的直线,故C错;

如图:mβ,β⊥α,故B正确.

可实现作β的平行平面γ,则m∥γ且γ⊥α,

故D错.