题目内容

设直线l的参数方程为（t为参数），l上的点P1对应的参数为t1，则点P1与点P（a，b）之间的距离是（ ）
A．|t1|
B．2|t1|
C．|t1|
D．|t1|
【答案】分析：由l上的点P1对应的参数为t1，则可写出点的坐标，再使用两点间的距离公式即可求出．
解答：解：∵l上的点P1对应的参数为t1，则P1（a+t1，b+t1），
∴|P1P|===．
故选C．
点评：本题考查给出参数方程求两点间的距离，理解参数的意义和两点间的距离公式是解决问题的关键．
练习册系列答案
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设直线l的参数方程为
x=a+t
y=b+t
（t为参数），l上的点P1对应的参数为t1，则点P1与点P（a，b）之间的距离是（　　）
（2012•河南模拟）设直线l的参数方程为
x=
1
2
t
y=-
2
2
+
1
2
t
(t为参数)，若以直角坐标系xOy的O点为极点，Ox正半轴为极轴，选择相同的长度单位建立极坐标系，得曲线C的极坐标方程为ρ=2
2
cos(θ+
π
6
)．
（I）求直线l的倾斜角；
（Ⅱ）若直线l与曲线C交于A、B两点，求|AB|．
（2013•长春一模）已知曲线C的极坐标方程为ρ=4cosθ，以极点为原点，极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标系，设直线l的参数方程为
x=5+
3
2
t
y=
1
2
t
（t为参数）．
（1）求曲线C的直角坐标方程与直线l的普通方程；
（2）设曲线C与直线l相交于P、Q两点，以PQ为一条边作曲线C的内接矩形，求该矩形的面积．
选修4-4：坐标系与参数方程选讲．
已知曲线C的极坐标方程为ρ=4cosθ，以极点为原点，极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标系，设直线l的参数方程为
x=5+
3
2
t
y=
1
2
t
（t为参数）．
（1）求曲线C的直角坐标方程与直线l的普通方程；
（2）设曲线C与直线l相交于P、Q两点，以PQ为一条边作曲线C的内接矩形，求该矩形的面积．
设直线l的参数方程为，若以直角坐标系xOy的O点为极点，Ox正半轴为极轴，选择相同的长度单位建立极坐标系，得曲线C的极坐标方程为．
（I）求直线l的倾斜角；
（Ⅱ）若直线l与曲线C交于A、B两点，求|AB|．

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