题目内容
已知奇函数是上的单调函数,若函数只有一个零点,则实数k的值是 .
解析试题分析: 由题意得:只有一解,即,只有一解,因此考点:函数与方程
函数的定义域是 .
已知定义在R上的偶函数满足:f(x+4)=f(x)+f(2),且当x∈[0,2]时,y=f(x)单调递减,给出以下四个命题:①f(2)=0;②x=-4为函数y=f(x)图象的一条对称轴;③函数y=f(x)在[8,10]上单调递增;④若方程f(x)=m在[-6,-2]上的两根为x1,x2,则x1+x2=-8.以上命题中所有正确命题的序号为________.
求“方程的解”有如下解题思路:设,则在上单调递减,且,所以原方程有唯一解.类比上述解题思路,方程的解为 .
已知函数是定义在R上的奇函数.当x<0时,的解析式为 ;不等式f(x)<0的解集为 .
定义在R上的函数f(x)=﹣x﹣x3,设x1+x2≤0,下列不等式中正确的序号有 .①f(x1)f(﹣x1)≤0②f(x2)f(﹣x2)>0③f(x1)+f(x2)≤f(﹣x1)+f(﹣x2)④f(x1)+f(x2)≥f(﹣x1)+f(﹣x2)
设f(x)是定义在R上的奇函数,当x<0时,f(x)=x+ex(e为自然对数的底数),则f(ln 6)的值为________.
已知符号函数sgn(x)=则函数f(x)=sgn(ln x)-ln2x的零点个数为________.
关于x的实系数方程的一个根在区间[0,1]上,另一个根在区间[1,2]上,则2a+3b的最大值为 。