Question

已知向量m＝（cosx，sinx），n＝（cosx，cosx）（x∈R），设函数f（x）＝m·n

（1）求 f（x）的解析式，并求最小正周期．

（2）若函数 g（x）的图像是由函数 f（x）的图像向右平移个单位得到的，求g（x）的最大值及使g（x）取得最大值时x的值．

 

Answer 1

【答案】

（1），最小正周期为；

（2）时

【解析】本试题主要是考查了三角函数的性质的运用。

（1）因为向量m＝（cosx，sinx），n＝（cosx，cosx）（x∈R），则函数f（x）＝m·n

可以运用向量的数量积表示为单一三角函数，并求解周期。

（2）当将函数 g（x）的图像是由函数 f（x）的图像向右平移个单位得到的，利用三角函数的性质得到最值。

解：（1）

（x∈R），∴f（x）的最小正周期为

（2）

∴当，即时