Question

由一个小区历年市场行情调查得知，某一种蔬菜在一年12个月内每月销售量（单位：吨）与上市时间（单位：月）的关系大致如图（1）所示的折线表示，销售价格（单位：元／千克）与上市时间（单位：月）的大致关系如图（2）所示的抛物线段表示（为顶点）．
（1）请分别写出,关于的函数关系式，并求出在这一年内3到6月份的销售额最大的月份？
（2）图（1）中由四条线段所在直线围成的平面区域为，动点在内（包括边界），求的最大值；
(3) 由（2），将动点所满足的条件及所求的最大值由加法运算类比到乘法运算（如类比为），试列出所满足的条件，并求出相应的最大值．

                   

Answer 1

解(1)        
．                                  
    （
在恒成立，
所以函数在上递增当t=6时，=34.5．
∴6月份销售额最大为34500元 ．    
(2)      ，z=x-5y．
令x-5y=A(x+y)+B(x-y)，则，
∴z=x-5y=-2(x+y)+3(x-y)．
由,，
∴,则(z)_max=11 ．                                          
(3)类比到乘法有已知,求的最大值．
由=()^A·()^B
．
∴,
∴，
则(z)_max= ．