题目内容
如图2-3-24,AB,CD为圆的两条相交弦,且不全为直径.
图2-3-24
求证:AB,CD不能互相平分.
证明:假设AB,CD互相平分,则ACBD为平行四边形,
所以∠ACB=∠ADB,∠CAD=∠CBD.
因为ABCD为圆内接四边形,
所以∠ACB+∠ADB=180°,∠CAD+∠CBD=180°.
因此∠ACB=90°,∠CAD=90°.
所以,对角线AB,CD均为直径,与已知矛盾,因此,AB,CD不能互相平分.
练习册系列答案
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如图2-3-24,AB,CD为圆的两条相交弦,且不全为直径.
图2-3-24
求证:AB,CD不能互相平分.
证明:假设AB,CD互相平分,则ACBD为平行四边形,
所以∠ACB=∠ADB,∠CAD=∠CBD.
因为ABCD为圆内接四边形,
所以∠ACB+∠ADB=180°,∠CAD+∠CBD=180°.
因此∠ACB=90°,∠CAD=90°.
所以,对角线AB,CD均为直径,与已知矛盾,因此,AB,CD不能互相平分.
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数字1,2,3,…,9这九条数字填写在如图2所示的9个空格中，要求每一行从左到右依次增大，每一列从上到下也依次增大，当中心位置填上4后，所有填写空格的方法共有