Question

用A、B、C三类不同的元件连接成两个系统N₁、N₂当元件A、B、C都正常工作时，系统N₁正常工作，当元件A正常工作且元件B、C至少有一个正常工作时，系统N₂正常工作。已知元件A、B、C正常工作的概率依次为0.80, 0.90, 0.90，分别求系统N₁、N₂正常工作的概率.
 

Answer 1

0.792

解：分别记三个元件A、B、C能正常工作为事件A、B、C，由题意，这三个事件
相互独立，系统N₁正常工作的概率为
P（A·B·C）=P（A）·P（B）·P（C）= 0.8´0.9´0.9 = 0.648
系统N₂中，记事件D为B、C至少有一个正常工作，则
P（D）=1–P（）="1–" P（）·P（）=1–（1 –0.9）´（1–0.9）= 0.99
系统N₂正常工作的概率为P（A·D）= P（A）·P（D）= 0.8´0.99 = 0.792。