题目内容

已知函数 $数学公式$ 求：
（1）f（2）的值；
（2）f（x）的表达式．

解：（1）令 $\text{[math]}$ ，解得x=- $\text{[math]}$
∵ $\text{[math]}$ ，∴f（2）=- $\text{[math]}$
（2）令 $\text{[math]}$ ，得x= $\text{[math]}$
∴f（t）= $\text{[math]}$ ，
又∵ $\text{[math]}$ ≠-1
∴f（x）的表达式为f（x）= $\text{[math]}$ ，（x≠-1）
分析：（1）因为 $\text{[math]}$ ，所以令 $\text{[math]}$ ，解出的x值就是函数值，由此不难得到f（2）的值；
（2）换元：令 $\text{[math]}$ ，得x= $\text{[math]}$ ，再根据 $\text{[math]}$ 的取值范围求出函数的定义域，即可得到f（x）的表达式．
点评：本题给出复合函数的表达式，求函数的值并求原表达式，着重考查了函数的定义、函数的值，以及换元法求解析式等知识，属于基础题．