Question

在正三棱锥中，相邻两侧面所成二面角的取值范围是（   ）

A、        B、       C、（0，）      D、

Answer 1

A 

解析:

【思路分析】法一：考察正三棱锥P–ABC，O为底面中心，不妨将底面正△ABC固定，顶点P运动，相邻两侧面所成二面角为∠AHC.

当PO→0时，面PAB→△OAB，面PBC→△OBC，∠AHC→π

当PO→+∞时，∠AHC→∠ABC=.

故<∠AHC <π，选A.

法二：不妨设AB=2，PC= x，则x > OC =.

等腰△PBC中，S_△PBC =x·CH =·2·CH =

等腰△AHC中，sin

由x>得<1，∴＜∠AHC＜π.

【命题分析】主要考查多面体、二面角等基础知识，分析问题与解决问题的能力，注重考查考生对算法算理的理解.