Question

一辆汽车在十字路口等待绿灯，当绿灯亮时，汽车以3m/s²的加速度匀加速开始行驶，恰在此时，一辆自行车以6m/s的速度同向匀速驶来，从后面超过汽车，试求汽车从路口开动后，在追上自行车之前，经过多长时间两车距离最远？最远距离是多少？

Answer 1

分析：确定经x秒后，汽车经过的路程、自行车经过的路程，可得二次函数，利用配方法，即可得到结论．

解答：解：设汽车开始发动时计时，经x秒后，汽车经过的路程为y1=

1

2

ax2=

3

2

x2，自行车经过的路程为y₂=6x
∴两车距离为y=6x-

3

2

x2=-

3

2

(x-2)2+6
∴x=2时，y_max=6
∴经过2秒两车距离最远，最远距离为6米．

点评：本题考查利用数学知识解决实际问题，考查配方法的运用，考查学生的计算能力，属于中档题．