Question

若方程log₃x+x=3的解在区间（n，n+1）内，n∈N，则n的值为（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3

Answer 1

【答案】分析：方程log₃x+x=3的解的问题可转化为函数y=log3x和y=3-x的图象的交点问题，故可利用数形结合求解．
解答：解：在同一坐标系中做出y=log3x和y=3-x的图象，
如图，观察可知图象的交点在（2，3）内，所以n=2
故选C．
点评：本题考查方程的根的问题，方程根的问题可转化为两个函数图象的交点问题处理，考查转化思想和数形结合思想．