题目内容

某市2000年底有100万人，人均住房面积为10平方米，由于政策移民等因素，人口年平均增长6%．为了改善市民的住房条件，市政府规定；从2001年起，每年新建住房60万平方米，若2001年记作第一年，
（1）写出第n年该市的人口总数r_n（万人）和住房总面积a_n（万平方米）
（2）计算2006年底该市的人均住房面积（精确到0.1平方米）
（3）按照这种新房建设速度，到2008年底，若要实现本届市政府提出的“人均住房面积达到14平方米”的目标，必须从2001年起，将人口的增长率控制在多少以内？（精确到0.1%）

分析：（1）人口年平均增长6%，函数为指数函数模型；每年新建住房60万平方米，故住房总面积组成以1000为首项，60为公差的等差数列；（2）2006年为第6年，利用（1）的结论可计算；（3）利用（1）的结论可建立

≥ 14，从而可解．

解答：解：（1）由题意得r_n=100×1.06ⁿ，a_n=1000+60n
（2）.2006年底的人均住房面积=

≈9.6平方米（3）按照这种建房速度，到2008年底若要人均住房面积到14平方米必须从2001年起将人口的增长率控制在x%以内

≥ 14，解得x≤0.7% 所以，必须从2001起，将人口的增长率控制在 0.7%以内，才能达到市政府提出的目标．

点评：本题主要考查指数函数模型及等差数列模型的运用，考查利用数学知识解决实际问题的能力．