Question

已知函数y＝x³＋x²＋x的图像C上存在一定点P满足：若过点p的直线l与曲线C交于不同于P的两点M(x₁，y₁)，N(x₂，y₂)，就恒有y₁＋y₂为定值y₀，则y₀的值为

[　　]

A．－

B．－

C．－

D．－2

Answer 1

答案：A
解析：

由y＝x3＋x2＋x＝(x＋1)3－，可得函数的对称中心为点(－1，－)，即得点P的坐标为(－1，－)，过点P的直线l与曲线C交于不同于P的两点M(x1，y1)，N(x2，y2)，则M、N两点关于点P中心对称，所以y1＋y2＝2×(－)，∴y0＝－，故应选A．