Question

已知函数，则不等式f（x）-x≤2的解集是（ ）
A．[-，0]
B．（0，+∞）
C．[0，+∞）
D．

Answer 1

【答案】分析：分情况分别代入对应的解析式，求出对应的结论，最后合并即可．
解答：解：当x≤0时，2x²+1-x≤2，∴-≤x≤0；
当x＞0时，-2x-x≤2，∴x＞0．
综上所述：x∈[-，+∞）．
故选：D．
点评：本题考查一元二次不等式的解法以及分段函数的应用，考查分类讨论的思想，是基础题．