Question

条件甲

1+sinθ

=a，条件乙sin

θ

2

+cos

θ

2

=a，那么（　　）

• A、甲是乙的充分不必要条件
• B、甲是乙的充要条件
• C、甲是乙的必要不充分条件
• D、甲是乙的既不充分也不必要条件

Answer 1

分析：由题意看条件甲

1+sinθ

=a，与条件乙sin

θ

2

+cos

θ

2

=a，是否能互推，然后根据必要条件、充分条件和充要条件的定义进行判断．

解答：解：∵

1+sinθ

=

(sin θ 2 +cos θ 2 )2

=|sin

θ

2

+cos

θ

2

|，
∴条件甲与条件已不能互相推出，
∴条件甲是条件已既不充分也不必要条件，
故选D．

点评：本小题主要考查了命题的基本关系及充分条件、必要条件和充要条件的定义，是一道基础题．