题目内容

设x∈R，向量
a
=（1，x-1），
b
=（-2，x），若
.
a
⊥
.
b
，则实数x等于（　　）
A、-2或1B、-2或-1
C、2或1D、2或-1
分析：利用向量垂直的充要条件数量积为0，利用向量的数量积公式列出方程，求出x的值．
解答：解：∵
.
a
⊥
.
b

∴
.
a
•
.
b
=0
∴-2+x（x-1）=0
解得 x=-2或-1
故选D．
点评：本题考查向量的数量积运算与向量垂直的充要条件，属容易题
练习册系列答案
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设x∈R，向量
a
=（1，x-1），
b
=（x+1，3），若
a
∥
b
，则实数x等于（　　）
A、2
B、-2
C、2或-2
D、
1
2
设x∈R，向量
a
=（x，1），
b
=（x+1，-2），若
a
⊥
b
，则x的值为（　　）
设x∈R，向量
a
=(x，1)，
b
=(3，-2)且
a
⊥
b
，则x=
2
3
2
3
．
（2013•临沂三模）设x∈R，向量
a
=（x，1），
b
=（1，-2），且
a
⊥
b
，则|
a
+2
b
|=
5
5
．
设x∈R，向量
a
=（2，x），
b
=（3，-2），且
a
⊥
b
，则|
a
-
b
|=
26
26
．

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