Question

已知a∈R，若复数z=（a-1）²i+4a（i为虚数单位）为实数，则a的值为

1

．

Answer 1

分析：因为a∈R，所以给出的复数z=（a-1）²i+4a的虚部为（a-1）²，只要由虚部等于0即可求解a的值．

解答：解：∵a∈R，且z=（a-1）²i+4a为实数，
则（a-1）²=0，所以a=1．
故答案为1．

点评：本题考查了复数的基本概念，考查了复数为实数的条件，复数为实数，当且仅当虚部等于0，是基础题．