Question

（理）在锐角△ABC中，“A＞B”是“sin2A＞sin2B”的

既不充分又不必要

条件．

Answer 1

分析：在锐角△ABC中，A＞B则π＞2A＞2B＞0，根据正弦函数在这个区间上不是单调函数，故不一定推出sin2A＞sin2B．当sin2A＞sin2B时，不能判断两个角之间的关系，故不能推出A＞B．

解答：解：在锐角△ABC中，“A＞B”则π＞2A＞2B＞0，根据正弦函数在这个区间上不是单调函数，
故不一定推出“sin2A＞sin2B”．
当sin2A＞sin2B时，不能判断两个角之间的关系，故不能推出A＞B
∴前者是后者的既不充分又不必要条件，
故答案为：既不充分又不必要条件

点评：本题考查正弦函数的单调性，本题解题的关键是看出二倍角的范围，理解在这个区间上正弦函数不是单调函数，本题是一个基础题．