题目内容
已知椭圆
的离心学率为
.双曲线
的渐近线与椭圆
有四个交点，以这四个焦点为顶点的四边形的面积为16，则椭圆的方程为
（A）
（B）
（C）
（D）
【答案】
： D
【解析】：双曲线
的渐近线为
，因此其与椭圆相交得到四个交点形成的四边形为正方形，边长为为
，所以其中一个交点坐标为
，这样可得
，再由
得
【考点定位】本题涉及圆锥曲线的众多概念，如椭圆标准方程、双曲线的渐近线、椭圆的离心率等，考查知识点较多，通过求椭圆上的点的坐标确定椭圆方程，源于课本而又高于课本
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