题目内容

某厂生产一种产品的固定成本为2000元,已知生产x件这样的产品需要再增加可变成本C(x)=300x+
1
24
x3
(元),如果生产出的产品都能以每件500元售出,那么,为了获得最大利润,应生产该产品(  )
A、5件B、40件
C、50件D、64件
分析:根据题意,可得总利润L(Q)=总收入R-固定成本-可变成本,利用此收益函数求最值及取到最值时Q的值即可.
解答:解:由题意,L=500x-2000-300x-
1
24
x3

L/=200-
1
8
x2  =0
得x=40,
故选B.
点评:本题的考点是函数最值的应用,本题建立利润函数,然后根据函数的特征求最值.
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