题目内容

某厂生产一种产品的固定成本为2000元，已知生产x件这样的产品需要再增加可变成本C(x)=300x+
1
24
x3（元），如果生产出的产品都能以每件500元售出，那么，为了获得最大利润，应生产该产品（　　）
A、5件B、40件
C、50件D、64件
分析：根据题意，可得总利润L（Q）=总收入R-固定成本-可变成本，利用此收益函数求最值及取到最值时Q的值即可．
解答：解：由题意，L=500x-2000-300x-
1
24
x3．
由L/=200-
1
8
x2  =0得x=40，
故选B．
点评：本题的考点是函数最值的应用，本题建立利润函数，然后根据函数的特征求最值．
练习册系列答案
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某厂生产一种产品的固定成本（即固定投入）为0.5万元，但每生产一百件这样的产品，需要增加可变成本（即另增加投入）0.25万元．市场对此产品的年需求量为500件，销售的收入函数为R(t)=5t-
t22
(0≤t≤5，t∈N)（单位：万元），其中t（t∈N）是产品售出的数量（单位：百件）
（1）该公司这种产品的年产量为x（x∈N）百件，生产并销售这种产品所得到的利润为当年产量x（x∈N）的函数f（x），求f（x）；
（2）当年产量是多少时，工厂所得利润最大？
（3）当年产量是多少时，工厂才不亏本？
某厂生产一种产品的固定成本（即固定投入）为0.5万元，但每生产一百件这样的产品，需要增加可变成本（即另增加投入）0.25万元．市场对此产品的年需求量为500件，销售的收入函数为R(t)=5t-
t2
2
(0≤t≤5，t∈N)（单位：万元），其中t（t∈N）是产品售出的数量（单位：百件）
（1）该公司这种产品的年产量为x（x∈N）百件，生产并销售这种产品所得到的利润为当年产量x（x∈N）的函数f（x），求f（x）；
（2）当年产量是多少时，工厂所得利润最大？
（3）当年产量是多少时，工厂才不亏本？
某厂生产一种产品的固定成本（即固定投入）为0.5万元，但每生产一百件这样的产品，需要增加可变成本（即另增加投入）0.25万元．市场对此产品的年需求量为500件，销售的收入函数为（单位：万元），其中t（t∈N）是产品售出的数量（单位：百件）
（1）该公司这种产品的年产量为x（x∈N）百件，生产并销售这种产品所得到的利润为当年产量x（x∈N）的函数f（x），求f（x）；
（2）当年产量是多少时，工厂所得利润最大？
（3）当年产量是多少时，工厂才不亏本？
某厂生产一种产品的固定成本为2000元，已知生产x件这样的产品需要再增加可变成本（元），如果生产出的产品都能以每件500元售出，那么，为了获得最大利润，应生产该产品（ ）
A．5件
B．40件
C．50件
D．64件

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