Question

某人向一目射击4次，每次击中目标的概率为。该目标分为3个不同的部分，第一、二、三部分面积之比为1：3：6。击中目标时，击中任何一部分的概率与其面积成正比。
（1）设X表示目标被击中的次数，求X的分布列；
（2）若目标被击中2次，A表示事件“第一部分至少被击中1次或第二部分被击中2次”，求P（A）。

Answer 1

解：（1）依题意X的分列为 X 0 1 2 3 4 P （2）设Ai表示事件“第一次击中目标时，击中第i部分”，i=1，2 Bi表示事件“第二次击中目标时，击中第i部分”，i=1，2 依题意知P（A1）=P（B1）=0.1，P（A2）=P（B2）=0.3 所求的概率为 = =。