题目内容
若果数列
的项构成的新数列
是公比为
的等比数列，则相应的数列
是公比为
的等比数列，运用此性质，可以较为简洁的求出一类递推数列的通项公式，并简称此法为双等比数列法.已知数列中，
，
，且
.
（1）试利用双等比数列法求数列的通项公式；
（2）求数列的前
项和
解：（1）有条件知：
，①所以
是公比为
的等比数列，故
是以首项为
，公比为
的等比数列，所以：
，②
由①、②得
。
（2）
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，
，且
.
项和
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的等比数列，则相应的数列
是公比为
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，
，且
.
项和