题目内容
已知a＞1，f(x)=ax2+2x，则f（x）＜1成立的一个充分不必要条件是（ ）
| A、0＜x＜1 | B、-1＜x＜0 | C、-2＜x＜0 | D、-2＜x＜1 |
分析：求出不等式的解集即不等式成立的充要条件；据当集合A⊆集合B且B?A时，A是B的充分不必要条件．
解答：解：f（x）＜1成立的充要条件是
ax2+2x＜1
∵a＞1
∴x2+2x＜0
∴-2＜x＜0
∴f（x）＜1成立的一个充分不必要条件是-1＜x＜0
故选项为B
ax2+2x＜1
∵a＞1
∴x2+2x＜0
∴-2＜x＜0
∴f（x）＜1成立的一个充分不必要条件是-1＜x＜0
故选项为B
点评：本题考查不等式的解集是不等式的充要条件；据集合之间的关系判断条件关系．
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