Question

已知锐角三角形ABC中，sin（A+B）=，sin（A-B）=，则=________．

Answer 1

2
分析：利用两角和差的正弦公式及弦化切即可得出．
解答：∵锐角三角形ABC中，sin（A+B）=，sin（A-B）=，
∴，
∴=3，
∴，解得．
故答案为2．
点评：熟练掌握两角和差的正弦公式及弦化切的方法是解题的关键．