Question

已知A(1，2)，B(－2，8)，C(7，5)，设△ABC的重心为G．

(1)证明△ABC为等腰直角三角形；

(2)过G的直线l与x轴，y轴分别交于P，Q两点，若G分有向线段成定比5，求P，Q两点的坐标．

Answer 1

答案：
解析：

证:(1)由题意得，=45，＋=45． 　　，∴△ABC是以A为直角顶点的等腰直角三角形． 　　解:(2)由题意得．设P(a，0)，Q(0，b)，则 　　∴a=12，b=6．即所求两点为P(12，0)，Q(0，6)．