题目内容
选修4－4：坐标系与参数方程选讲.
在直角坐标系
中，以原点
为极点，以
轴非负半轴为极轴，与直角坐标系取相同的长度单位，建立极坐标系. 设曲线
参数方程为
（
为参数），直线
的极坐标方程为
.
(1) 写出曲线
的普通方程和直线
的直角坐标方程；
(2) 求曲线上的点到直线的最大距离.
【命题意图】本小题主要考查坐标系与参数方程的相关知识，具体涉及到极坐标方程、参数方程与普通方程的互化，点到直线距离公式、三角变换等内容.
【试题解析】解：⑴由
得
，
∴
. (3分)
由
得
. (5分)
⑵在上任取一点
，则点
到直线的距离为
≤3. (8分)
∴当
－1，即
时，
. (10分)
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＝
与曲线
(t为参数)；相交于A，B两点，则线段AB的中点的直角坐标为________．
(α为参数)M是C1上的动点，P点满足
＝2
，P点的轨迹为曲线C2
＝
与C1的异于极点的交点为A，与C2的异于极点的交点为B，求|AB|．
(α为参数)M是C1上的动点，P点满足
＝2
，P点的轨迹为曲线C2
＝
与C1的异于极点的交点为A，与C2的异于极点的交点为B，求|AB|．
是边长为
的正方形，以
为圆心，
为半径的圆弧与以
为直径的
交于点
，延长
交
于
．（1）求证：
的长．
，若矩阵
属于特征值3的一个特征向量为
，属于特征值－1的一个特征向量为
，求矩阵
的极坐标方程为
，以极点为原点，极轴为
轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线
的参数方程为
（
为参数），求直线
满足
，求
的最小值；
经过点P(1,1),倾斜角
，