Question

观察正弦曲线和余弦曲线,它们是中心对称、轴对称图形吗?若是,写出其对称中心坐标、对称轴方程.

Answer 1

解析:观察正弦曲线可知:它既是中心对称图形也是轴对称图形,且所有与x轴的交点都是对称中心,所有过最高点或最低点垂直于x轴的直线都是对称轴.余弦曲线也有此结论.正弦曲线的对称中心是(kπ,0)(k∈Z),对称轴方程是x=kπ+(k∈Z).

余弦曲线的对称中心是(kπ+,0)(k∈Z),对称轴方程是x=kπ(k∈Z).

点评：熟悉图象的特征,对今后研究函数的性质有重大作用.