Question

14、如图，坐标纸上的每个单元格的边长为1，由下往上的六个点：1，2，3，4，5，6的横纵坐标分别对应数列{a_n} （n∈N^*）的前12项，如下表所示：
按如此规律下去，则a₂₀₁₀ 等于

1005

．

Answer 1

分析：根据题目所给的六个点的坐标把十二个数字写出来，组成数列的前十二项，观察数列的特点，所有偶数项项，项是项数的一半，第二、六、十项前后两项互为相反数，而要求的2010在2、6、10组成的数列里．

解答：解：∵所有偶数项，项是项数的一半，
∴a₂₀₁₀=1005，
故答案为：1005．

点评：有的数列可以通过实际事件构造新数列，构造出一个我们较熟悉的数列，从而求出数列的通项公式．这类问题考查学生的灵活性，考查学生分析问题及运用知识解决问题的能力，这是一种化归能力的体现．