题目内容
(14分)某公司生产一种产品的固定成本为0.5万元，但每生产100件需再增加成本0.25万元，市场对此产品的年需求量为500件，年销售收入(单位：万元)为R(t)＝5t－
(0≤t≤5)，其中t为产品售出的数量(单位：百件).
(1)把年利润表示为年产量x(百件)(x≥0)的函数f(x)；
(2)当年产量为多少件时，公司可获得最大年利润？
【答案】
解：(1)当0≤x≤5时，f(x)＝R(x)－0.5－0.25x
＝－
x2＋4.75x－0.5；当x>5时，
f(x)＝R(5)－0.5－0.25x＝12－0.25x，
故所求函数解析式为
(2)0≤x≤5时，f(x)＝－(x－4.75)2＋10.78125，
∴在x＝4.75时，f(x)有最大值10.78125，
当x>5时，f(x)＝12－0.25x<12－0.25×5＝10.75<10.78125，
综上所述，当x＝4.75时，f(x)有最大值，即当年产量为475件时，公司可获得最大年利润.
【解析】略
练习册系列答案
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（本小题满分14分）某公司生产的新产品的成本是2元/件，售价是3元/件，
年销售量为10万件，为了获得更好的效益，公司准备拿出一定的资金做广告，根据经验，每年投入的广告费是
（万元）时，产品的销售量将是原销售量的
倍，且是的二次函数，它们的关系如下表：
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··· |
1 |
2 |
··· |
5 |
··· |
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··· |
1.5 |
1.8 |
··· |
1.5 |
··· |
（2）求与的函数关系式；
（3）如果利润=销售总额
成本费广告费，试写出年利润S（万元）与广告费（万元）的函数关系式；并求出当广告费为多少万元时，年利润S最大.
（元），年销售量为
（万件），平均每件纪念品的利润为
（元）．
，其中
是仪器的月产量。
；
总收益
总成本）