Question

教室内任意放一支笔直的铅笔，则在教室的地面上必存在直线与铅笔所在的直线（　　）

A．平行

B．相交

C．异面

D．垂直

Answer 1

分析：由题设条件对铅笔所在直线与地面的位置关系，分类讨论，借助投影的概念对及三垂线定理选出正确选项

解答：解：由题意，若铅笔所在直线若与地面垂直，则在地面总有这样的直线，使得它与直尺所在直线垂直；
若铅笔所在直线与地面相交不垂直，则其必在地面上有一条投影线，在平面中一定存在与此投影线垂直的直线，由三垂线定理知，与投影垂直的直线一定与此斜线垂直；
若铅笔所在直线与地面平行，过铅笔所在直线的平面与地面的交线与铅笔所在直线平行，在地面内与交线垂直的直线都与铅笔所在直线垂直．
综上，教室内任放一支铅笔，无论怎样放置，在地面总有这样的直线，使得它与铅笔所在直线垂直
故选D．

点评：本题考查空间中直线与平面之间的位置关系，解题的关键是熟练掌握线面垂直的性质与三垂线定理，再结合直线与地面位置关系的判断得出答案．